现代原子理论认为电子轨道是不确定的-即电子云,

不，那个电子云只是意味着原子核外电子的路径是不确定的，说白了，连玻尔也不知道它是什么，但只要你提供更具体的力学参数，我就能计算出这种可能性。
。
轨迹的范围出来@——@这其实比较无厘头，但这已经是当今物理学在微观世界中可以计算的最精确的了。
更精确的解释涉及量子力学。
关于量子力学的知识你可以搜索一下就是波函数描述，它是坐标和时间的复杂函数。
为了描述微观粒子的状态随时间的变化，需要找到波函数满足的运动方程。

什么叫电子云啊，是干什么的

电子学是物理和化学中的一个概念。
电子在原子核外的狭小空间内高速运动。
它们的运动规律与普通物体不同。
他们没有明确的道路。
根据量子力学的不确定性原理，不可能同时精确测量电子在特定时刻的位置和速度，也无法绘制出其轨迹。
因此，人们常常用一个能够代表一定时间段内电子出现在核外空间各处的机会的模型来描述电子在核外的运动。
在这个模型中，一个点附近的密度代表电子出现在那里的机会。
密度高的地方，意味着原子核外单位体积空间内电子出现的机会较多，反之，则说明电子出现的机会较少。
电子云是对原子核外空间电子概率密度分布的形象描述。
电子出现在原子核外的某一空间区域，仿佛原子核周围有一片带负电的云，称其为活的“电子云”。
就是奥地利学者薛定谔在1926年根据德布罗意关系提出的著名的薛定谔方程，他对电子的运动做了适当的数学处理，提出了二阶偏微分。
如果使用三维坐标以图形方式表示，该方程的解就是电子云。
电子云是使用统计方法对核外空间电子分布的现代描述。
其不同之处在于行星轨道模型。
电子具有波粒二象性，它们不像宏观物体的运动那样有确定的路径，因此无法绘制路径。
我们无法准确预测它在任何给定时间将出现在非核空间中的何处。
我们只能知道它出现在某个地方的可能性。
为此，单位体积内出现电子的概率，即概率密度，用小白点的密度来表示。
密集的白点表示电子的概率密度高，而稀疏的白点表示电子概率密度低。
它看起来像原子核周围的带负电的云，所以被称为电子云。
在量子化学中，用波函数Ψ(x,y,z)来表征电子的运动状态，用其模数|Ψ|2值的平方来表示电子出现在某处的概率。
单位体积内的核外空间即概率密度，所以电子云实际上就是|Ψ|2在空间的分布。
研究电子云的空间分布主要包括其径向分布和角分布。
径向分布探讨了电子出现的概率与距原子核的距离之间的关系。
认为电子出现在半径为 r、厚度为 dr 的薄球壳中的概率。
角度分布探讨电子出现概率与角度之间的关系。
例如，s态电子的角度分布是球对称的，同一球体上不同角度方向的电子出现的概率是相同的。
p态电子呈8字形，不同角度的概率密度不同。
有了n=2时pz的角分布和2p的径向分布，将两者结合就可以得到2pz的电子云图案。
由于2p和3p的径向分布不同，2pz和3pz的电子云图案也不同。