7分钟搞懂逻辑回归的来龙去脉

逻辑回归是一种统计机器学习技术，简单易用，但需要大量知识。
俗话说，麻雀虽小，五脏俱全。
大多数教程都从解释逻辑回归的定义和原理开始，这很容易显得不清楚。
本文将结合例子和图解，帮助读者在7分钟内理解逻辑回归算法。
1. 函数逻辑回归常用于二分类问题，可以提供两类对应的概率。
常见的应用包括垃圾邮件检测、银行决定是否向用户发放贷款等。
当然，二分类问题可以扩展到多分类问题。
对于二分类问题，最简单的判别函数是阶跃函数，如下图红线所示。
此时评定为正类（1），否则评定为负类（0）。
然而，阶跃函数是不连续的，过于“僵化”，不利于后续的推理和优化。
所以改用logistic函数（上图中的黑线）。
由于它的形状像一个S，所以也被称为sigmoid函数。
相应的公式是：定义域是整个实数集。
取值范围是0到1，相当于概率值。
2、为什么不叫逻辑分类？ 既然这是一个分类问题，为什么不称之为“逻辑分类”呢？ 首先，“逻辑”指的是“物流”（音译），“回归”来自于线性回归。
使用线性回归来拟合和近似决策边界，使得根据该边界对数据进行分类后的总损失为。
保持在最低限度。
以概率0.5为界，将数据分为正例和负例。
当[公式]匹配正例时（接近概率1）； 什么时候【公式】对应反例（逼近概率为0）； 它是利用回归的思想来解决分类问题，这也是为什么称为逻辑回归。
这相当于在线性回归外面包裹了一个sigmoid函数层，将离散值映射到0到1之间的概率，限制为0.5。
3.基本问题理解逻辑回归的主要问题是如何求解决策边界【公式】对于二维输入样本点，z相当于：求最优决策边界，相当于求【公式】的值]。
当样本的真实标签[公式]为1和0时，我们相应地定义损失函数：以[公式]为例，当模型的预测值[公式]趋于1时，损失函数的值也应该变得越来越小； 相反，当[公式]接近0时，损失函数的值变得越来越大，这一点可以通过函数[公式]反映出来。
训练模型的目标是尽可能减少损失，因此输出值将在方向1上学习。
是否可以将两种类型的成本函数合二为一，以便更容易计算总损失？ 使用智能对数似然函数，我们实现了我们的目标： 其中： [公式] 对于下图中的样本点，绿线是决策边界。
绿线上方【公式】，距离绿线越远，【公式】越大，【公式】的预测值越接近1。
这证明你也热爱学习。
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谢谢你！ 4.边界解。
确定损失函数后，我们计算模型参数的最优值。
首先需要计算成本相对于参数【公式】的导数，然后利用梯度下降等算法微调参数的值，不断逼近最优解。
假设我们有10个样本点，每个样本包含3个特征，那么【公式】的维度为[10,3]，【公式】的维度为[3,1]，并且[formula] 和 [formula] 的维度为 [10,1]。
【公式】损失函数： 【公式】成本维度也是[10,1]。
成本与H相关，H与Z相关，Z与WX相关。
存在一个映射关系：cost~H~Z~X。
根据链式推理规则，整个计算过程是这样的： 最终结果：【公式】，维度【3,1】，即参数【公式】。
5.梯度下降法我们刚刚使用了梯度下降法来迭代寻找最优选项，分为3个阶段：当成本函数是凸函数时，可以保证成本会下降到全局最小值，否则只能达到局部最小值。
随着成本的不断降低，就会得到最优的分割线。
对于逻辑回归，我们可以使用Python、C++等语言自己实现，也可以使用Sklearn机器学习工具包中的LogisticRegrade[2]接口。
现在你明白逻辑回归的思想了吗？ 如果您有任何疑问，请随时聊天！

逻辑回归算法原理是什么？

逻辑回归算法原理 1.明确答案 逻辑回归是一种用于解决二元分类问题的统计学习方法。
它通过拟合逻辑函数来预测实例属于特定类别的概率来执行分类。
逻辑回归的本质是逻辑函数，它将线性回归模型的输出值映射到0到1的区间，以表达属于某一类别的概率。
二、详细说明 1、逻辑回归的目标和基本原理 逻辑回归主要用于处理因变量为二分类的情况。
它通过拟合逻辑函数模型来预测样本点属于给定类别的概率。
逻辑回归输出值是0到1之间的概率值。
sigmoid函数通常用作逻辑回归模型的激活函数，将模型输出映射到这个区间。
2.模型创建和训练过程在逻辑回归中，模型创建是通过最小化损失函数来实现的。
损失函数衡量模型的预测值与真实值之间的差异，通过优化算法不断调整模型参数以最小化损失函数。
常见的损失函数有熵间损失函数等。
在训练过程中，模型学习输入特征与输出类别之间的非线性或线性关系，以获得最优模型参数。
3.预测和决策经过训练的逻辑回归模型可以用来预测新数据点的类别。
在预测过程中，样本的新特征被输入到模型中，模型将推导出样本属于某个类别的概率。
最终的分类决策可以根据既定阈值或实际需要做出。
3.总结Logistic回归是一种基于统计学习的分类方法，通过拟合Logistic函数来预测样本点属于给定类别的概率。
其原理包括模型创建、训练、预测、决策等步骤，其中损失函数的优化和模型参数的学习是关键。
由于其简单有效的特点，逻辑回归在实际应用中得到了广泛的应用。