动能守恒定律的公式是什么？如何推导？

数学表达式：

(1) p=p′ 表示系统在反应开始时的总动量等于反应结束时（或反应结束时）的总动量。
中间状态）。

（2）Δp=0表示系统总动量变化为零，如果所研究的系统由两个物体组成，则可以表示为：

(3)Δp1=-Δp2

也就是说，如果系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反。
这里我们必须注意两个物体相互作用过程中动量变化的方向性，两个物体也可能增加，也可能减少，但它们的矢量和保持不变。

v2) 分别。
当m1抓住m2时，两个球发生碰撞，碰撞后两个球的速度分别为v1_和v2_。

假设右侧水平方向为正方向，相互作用（碰撞）前的总动量为：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p1_+p2_=m1v1_+m2v2_。

假设碰撞时两球之间的相互作用力分别为F1和F2，力的作用时间为。

根据牛顿第二定律，两球碰撞时的加速度为：

根据牛顿第三定律，两球碰撞时的加速度相等震级。
而方向相反，即：F1=-F2

因此：m1a1=-m2a2

碰撞时两个球之间作用的力很短，所以用

表示碰撞前后加速度与速度的关系为：

通过代入上式和后排序，我们得到：

或者写成形式：

即：

这说明两个球碰撞前后系统的总动量相等。

扩展信息：

适用范围

动量守恒定律是物理学中最常见和基本的定律之一。
自然。
它不仅适用于微观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动。
从微观粒子到宇宙天体，无论内力的性质如何，只要满足守恒条件，动量守恒定律始终适用。

适用条件

1. 即使净外力为零； 系统并不为零，而是当系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象，系统的动量可以认为近似守恒；

3 如果系统不满足上述任何一个条件 整体而言，动力将无法维持系统总动量。
但如果系统在某个方向上满足上述任何条件，则系统的动量在该方向上保持守恒。

参考来源：百度百科-动量守恒定律

动量守恒与动能守恒是一回事吗?

动能守恒定律和动量守恒定律都是描述物体运动状态变化的物理学基本原理，但它们关注的物理量不同。
1、动能守恒定律：动能守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动能不变。
这意味着，当物体在不受外力作用的情况下运动时，其动能（等于其质量乘以速度的平方除以2）不会增加或减少。
例如，如果一个物体在真空中自由落体，由于没有空气阻力等外力，它的动能不会改变。
2、动量守恒定律：动量守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量（动量为质量乘以速度）也不会改变。
这适用于两个或多个物体之间的碰撞情况，假设没有外力作用。
例如，两个完全弹性碰撞的物体在碰撞前后将具有相同的总动量。
综上所述，动能守恒关注的是系统的总动能，动量守恒关注的是系统的总动量。
两者都是解释物体相互作用时能量和动量如何保持恒定的重要原理。

动能和动量守恒的公式是什么？

动量守恒和动能守恒结合起来M1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2，求解v1' 和 v2'。

这个简单的算法可以应用于任意直线上的弹性碰撞动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1) 和能量守恒方程：0.5m1vi^2+ 0.5 m2v2^2= 0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。

将式(1)平移，得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) (3)，将式(2)项平移，得： m1(v1-v1')( v 1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) (4)，将式(4)除以式(3)，得 v1+v1'=v2'+v2 .(5) .

扩展信息：

动量是瞬时量。
动量守恒定律是指系统任意时刻动量的总和。
因此，动量守恒定律的表达式为 m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中 v1、v2… 均为作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ、v2ˊ 均为作用时的瞬时速度。
动作动作后的同一瞬间。

只要系统满足动量守恒定律的条件，则系统在相互作用过程的每一时刻的总动量都是守恒的。
动量守恒定律、能量守恒定律、角动量守恒定律成为现代物理学的三大基本守恒定律。

参考来源：百度百科-动能守恒

参考来源：百度百科-动量守恒